สมการ

ระบบสมการสองตัวแปร คือ สมการที่มีตัวแปรสองตัว เลขชี้กำลังของตัวแปรแต่ละตัวเป็นหนึ่งและไม่มีการคูณกันของตัวแปร
    โดย คำตอบของสมการเชิงเส้นสองตัวแปรที่มี x และ y เป็นตัวแปร คือ ค่า x และ y ที่ทำให้สมการเป็นจริง
  เช่น  x+y = 6 ถ้า x และ y เป็นจำนวนนับ จะได้คู่อันดับ (x,y) ดังนี้ 
                    (1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)  
              เมื่อนำคู่อันดับเหล่านี้มาเขียนกราฟจะได้ 5 จุดเรียงกันให้อยู่ในแนวเส้นตรง  และถ้า x และ y เป็นจำนวนจริง กราฟของสมการ x+y = 6 จะเป็นเส้นตรงดังรูป
                  

แบบฝึกหัด



    1. จงแก้ระบบสมการ x + y = 35 และ x = y – 7


    2. จงแก้ระบบสมการ y = 5x+70 และ 8x - 3y = -14


    3. ในฟาร์มแห่งหนึ่งเลี้ยงไก่และหมู ซึ่งนับขาได้ 264 ขา และนับหัวได้ 89 หัว จงหาจำนวนของไก่และหมูว่ามีอย่างละเท่าใด

    • ข. ไก่ 46 ตัว หมู 43 ตัว

อสมการ

อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
อสมการ เป็นประโยคที่แสดงถึงความสัมพันธ์ของจำนวนโดยมีสัญลักษณ์ <, >, ≤, ≥, หรือ ≠ แสดงความสัมพันธ์

ในแต่ละอสมการอาจมีตัวแปรหรือไม่มีตัวแปรก็ได้ ถ้าอสมการมีตัวแปร ตัวแปรนั้นจะแทนจำนวน ในกรณีที่ไม่ระบุเงื่อนไขของตัวแปร ให้ถือว่าตัวแปรนั้นแทนจำนวนจริงใด ๆ

เช่น
4 + 5 > 8 เป็นอสมการที่ไม่มีตัวแปร
3x + 10 ≥ 19 เป็นอสมการที่มีตัวแปร(มีตัวแปรเป็น x)

อสมการที่มีตัวแปรเดียวและดีกรีของพหุนามเท่ากับ 1 เรียกว่า อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

เช่น
3x + 2 > 5
5x - 10 ≤ 20
8a - 2 ≠ 4a

เรียกอสมการที่มีคำตอบเหมือนกันทุกคำตอบว่าเป็น อสมการที่สมมูลกัน

เช่น
อสมการ 2x + 3 > 5 สมมูลกับ x > 1
อสมการ (0.5)m - 1.5 ≤ สมมูลกับ 4m - 8 ≤ 20

การแก้อสมการจำเป็นต้องใช้สมบัติการไม่เท่ากันที่สำคัญดังนี้

กำหนด a, b, c และ d เป็นจำนวนจริงใด ๆ โดยที่ d ≠ 0 จะได้

1. ถ้า a < b แล้ว a + c < b + c
2. ถ้า a < b และ d > 0 แล้ว ad < bd
3. ถ้า a < b และ d < 0 แล้ว ad > bd
4. ถ้า a < b และ b < c แล้ว a < c

แบบฝึกหัด


ตังอย่าง

       x + 5 = 8        * ไม่เป็นอสมการ

      2x + 6 < 9       * เป็นอสมการ
 
      3x < 8               =
   
      2x + 5 > 7         =
 
      5x = 9               =    

   
      
    
   
      

























ความคิดเห็น

แสดงความคิดเห็น